נולדה בשנת 1924 בחברון. אב המשפחה נרצח בפרעות תרפ"ט והאם נשארה עם 6 יתומים. החלה לעבוד בגיל צעיר, וזאת על מנת לממן את הלימודים ולעזור בכלכלת הבית. את הלימודים בסמינר עשתה גב' גרציאני בעזרתה של המחנכת. עם סיום הלימודים נשלחה לעבוד בבית ספר בפרדסיה בתנאים קשים של ראשית העליה אשר היוו עבורה את כור ההיתוך. לאחר נישואיה עברה להתגורר במושב צור משה כאשר לאחר תקופה קצרה מונתה לנהל את בית הספר המקומי. 37 שנים שימשה גב' גרציאני כמנהלת ועסקה בחינוך.
בשנת 1963 היתה לאשה הראשונה והיחידה שהשתתפה בחידון תנ"ך והיתה לסגניתו של יעקב חמרי אשר לימים הפך לחתן התנ"ך העולמי.
משפחת גרציאני עברה להתגורר בנתניה בשנת 1979 ומאז נפטר בעלה נרתמה לעבוד ציבורית בויצ"ו במסגרת פעילות זו תמכה ועזרה למשפחות רבות בינהם משפחה עם 10 ילדים ומשפחה חד-הורית שהיה צורך רב לשקם את האם שהדרדרה. כדברי גב' גרציאני "זוהי עבודה ששכר בצידה". מאז שנת 1992 משמשת בתפקיד סגנית יו"ר ויצ"ו נתניה. עם הגעתם של העולים מאתיופיה נרתמה לעזור להם בדרכם החדשה בישראל ועד היום הילדים מכנים אותה סבתה רחל.
את כוחה שואבת רחל משני ילדיה, אלי הממשיך בדרכה ומנהל בית ספר ומביתה מירה וששת נכדיה.
ועל כל אלה החליטה הוועדה להעניק לה את עיטור יקיר העיר נתניה.