בן זהבה וישראל. נולד בכ"ה בניסן תש"ח (4.5.1948) בתל אביב ונקרא על-שם סבו, אבי אימו, שנרצח עם מרבית משפחתו על ידי הנאצים בפולין. אח של רבקה, אורה, אליעזר ודני.
צבי (צביקי) גדל במושב משמר השבעה ולמד בבית הספר היסודי בבית דגן. סיפרה אחותו אורה: "ילדותנו במסגרת המושב הייתה מלאת חוויות. למרות שמצבנו הכלכלי היה קשה עשינו חיים... לא הפסדנו שום מסע או טיול בבית הספר או בתנועת הנוער, טיילנו למרחקים על אופניים".
הוא המשיך לבית הספר התיכון המקצועי "עמל" ברמלה, ובמקביל ללימודים היה חבר בתנועת "הנוער העובד". אחרי שנתיים עבר לעבוד כפועל בניין. צביקי היה נער צנוע ומסתפק במועט, בעל לב רחב ואוהב וחוש הומור. בן מסור להוריו, עזר בבית ובכל עת עבד במשק החקלאי המשפחתי. תיארה אימו: "הוא יצא לעבודה פיזית קשה, עבודת בניין, כדי להרוויח טוב ולעזור לנו מבחינה כספית. צביקי היה נותן לנו 99% ממשכורתו ורק פרוטות היה לוקח לעצמו, לבילוי שבועי. תחביבו הגדול היה לבלות שעות בדיג ליד פלמחים".
בחודש מאי 1966 התגייס לצבא, לצנחנים. אחרי שסיים בהצלחה קורס מ"כים (מפקדי כיתות) וקורס חובשים של חיל רפואה שירת כחובש וכמפקד בסיירת "חרוב" של הצנחנים.
צביקי היה חייל למופת, היה ידוע ביחידתו כבחור מתון שקשה להכעיסו וחבריו אף כינוהו "מלך הסבלנים". הוא התנדב לכל משימה, ותמיד עזר לחבריו לנשק. היה מקרה שהוא סחב חבר באימונים, עם כל הציוד שלו, ממש על הגב, ורק הודות לכך החבר הזה עבר את האימון הקשה בשלום.
במהלך שירותו השתתף בכיבוש ירושלים ולטרון ב"מלחמת ששת הימים", ולאחר מכן גם ב"מבצע כראמה" ב-1968. במכתביו הביתה סיפר כיצד עברו בין הכדורים השורקים עם ג'יפ פתוח ולא קרה כלום, תמיד עודד את משפחתו ובמיוחד את האם עם המשפט: "אימא אל תדאגי, לכל כדור יש כתובת".
בראשית אפריל 1968 ביקש צביקי חופשה חקלאית כדי לעזור להוריו בעבודות המשק לקראת הפסח המתקרב, אך הוא נפל ביום 8.4.1968, בטרם נתקבלה בקשתו. באותו יום, ימי "מלחמת ההתשה", כשפיקד על סיור שגרתי אשר נע בדרך הפטרולים בבקעת הירדן, עלה רכבו על מוקש באזור אום צוץ והוא נהרג. איתו נפלו שני חייליו, סמל מרעי ראחל וטוראי זאב פרום.
רב-טוראי צבי (צביקי) רוטנברג נפל ביום י' בניסן תשכ"ח (8.4.1968). בן עשרים בנפלו. הוא הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי בקריית שאול, תל אביב. השאיר אחריו הורים, שתי אחיות ושני אחים.
כתבה אימו: "האסון הכבד שפקד אותנו הוא לכל חיינו, יום יום, שעה שעה. אני עוברת בחדרו שבבית ומביטה על תמונתו, על הפנים החייכניים ואיני יכולה להאמין שצביקי איננו כבר. האם זה ייתכן? צביקי שהיה מלא חיים, עליז, שכל דבר לקח בקלות, חברותי ונאמן להוריו ופתאום כבה הנר... האם אפשר להאמין שלא נראה את צביקי יותר?
זכרך לא ימוש מלבי לעד".
כתבה אחותו רבקה: "עתה אין לנו נחמה, רק חיוכו ומסירותו לכולנו יישארו עמנו לתמיד ולא נוכל לשכחם".
ספד מפקדו, רב-סרן עמוס: "בנכם צביקי, או כפי שאנו קראנוהו ביחידה מתוך חיבה – רוטי, בעל נשמה יקרה היה, חייל טוב, מסור ומפקד אמיץ...
אין מילים שיכולות להביע את כאבנו, כאבכם. אנו נציב לו יד, בהמשך חינוך חיילינו על פי דרכו: דרך שבה חברו יחדיו האומץ, היושר, טוב הלב, האהבה והמסירות למולדת".
באתר הזיכרון של חיל רפואה יש מדור לזכר צביקי ובו קורות חייו ונפילתו, מכתבים ותעודות שלו, דברי זיכרון ותמונות שלו מתחנות חייו השונות.
צביקי מונצח באנדרטת הצנחנים הסמוכה לגדרה, באנדרטה בחיפה לחללי חיל הרפואה, באנדרטה לחללי הבקעה שבבקעת הירדן, בבית יד לבנים וב"גן הבנים" בתל אביב, ובאנדרטה ביישוב מגוריו משמר השבעה.